I dnes jsme na první stránku Trpaslíka umístili něco zajímavého. Co by však mohla ta chaoticky potečkovaná plocha představovat. Mlhovinu? Hvězdokupu? Pokuste se to uhodnout. Ten, kdo se první strefí, od nás dostane zimní číslo časopisu Deep-sky.

Příjemné čtení tohoto čísla vám přeje

Jiří Dušek

Ještě 194 let po objevu báječného přístroje zvaného dalekohled, tedy ještě před 189 lety, bylo několik tehdy známých dvojhvězd považováno za zajímavou hříčku přírody. Většina astronomů byla přesvědčena, že se jedná o pěkný příklad perspektivy, kdy se nám v prostoru dvě různě vzdálené hvězdy zdají úhlově velmi blízké. Tento názor se dlouhou dobu udržel i přes námitky některých statistiků, kteří ukazovali, že by tomu tak být nemělo. Teprve roku 1803 vyšlo dílo, které zásadně změnilo pohled na tento druh hvězdných objektů. Nepředbíhejme však.

Datovat objev první "dvojhvězdy" ať už viditelné bez dalekohledu či s ním půjde stěží. Vždyť i vy jste zajisté četli stokrát omílané povídání o tom, jak si naši předci zkoušeli na Alkorovi s Mizarem ostrost svého zraku (Což však není žádný nesmysl. Už krátkozrakost 1 dioptrie vám způsobí, že vidíte hvězdy jako kotoučky s průměrem 24 úhlových minut. V případě Alkora s Mizarem se jedná o dvojici s r asi 12`, takže při plné pupile musí mít pozorovatel vadu menší než 0,5 dioptrie!). Brání nám v tom především tehdejší neurčitost pojmu dvojhvězda, a také dnešní obsah tohoto pojmu objasníme.

Po dvou stoletích výzkumu dělíme dvojhvězdy na následující skupiny:

Dvojhvězdy rozlišitelné dalekohledem na dvě či více složek (vizuální), jsou (nepočítáme-li zákrytové dvojhvězdy) pro amatéry nejzajímavější. Mimo jiné mezi ně patří také vůbec první objevené dvojhvězdy.

Ty, které jsou sice úhlově velmi blízké, ale ve skutečnosti v prostoru tak vzdálené, že na sebe navzájem "téměř nepůsobí gravitační silou", se nazývají optické.

Východně od g Ori se nachází hvězda asi 4. velikosti s Flamsteedovým číslem 32. Roku 1782 W. Herschel zjistil, že se jedná o dvojhvězdu se složkami 4.6 a 5.9 mag. Dle W. van den Bosse se s velkou pravděpodobností nejedná o fyzickou dvojhvězdu, jelikož se průvodce vůči hlavní složce pohybuje rovnoměrně po přímce. Obě hvězdy si byly nejblíže roku 1906, kdy vzájemná úhlová vzdálenost byla okolo 0.20". Ta nyní postupně roste a slabší složka se od jasnější nenávratně vzdaluje.

Změny poloh slabé složky vůči jasnější u fyzické dvojhvězdy x UMa, měřené různými pozorovateli v letech 1805 - 1877.

Fyzické dvojhvězdy jsou naopak objekty, jejichž složky (zpravidla dvě hvězdy) se navzájem gravitačně ovlivňují tak silně, (což platí i pro všechny další typy), že obíhají v prostoru kolem společného těžiště s periodou od několika let až do mnoha století.

Kdybychom po delší dobu měřili polární souřadnice slabší složky vůči složce jasnější (úhlovou vzdálenost označujme r, poziční úhel q a měříme ho od severu k východu), a pak je vynesli do grafu, zjistíme, že se slabší složka pohybuje po elipse kolem jasnější. Tato pozorovaná elipsa vzniká projekcí skutečného pohybu po elipse v prostoru do roviny kolmé na spojnici Země - jasnější složka dvojhvězdy (zvané též zorný paprsek) (U pozorované elipsy není hvězda v jejím ohnisku). Z rozměru a tvaru pozorované elipsy však můžeme získat skutečnou dráhu slabší složky vztaženou k složce jasnější, kterou charakterizují následující elementy (Za tímto článkem naleznete praktickou úlohu, jak z měření určit dráhu dvojhězdy v prostoru):

Perioda oběhu P zpravidla udávaná v rocích. Okamžik průchodu periastrem T, což je okamžik nejmenší prostorové vzdálenosti obou složek. Velká poloosa a uváděná v úhlových vteřinách. Excentricita e, kde 0 < e < 1. Poziční úhel výstupního uzlu W dráhy, kde uzly dráhy jsou průsečíky dráhy slabší složky s rovinou kolmou na zorný paprsek a procházející hlavní (zpravidla jasnější) složkou. Výstupní uzel je pak ten, jimž prochází slabší složka směrem k pozorovateli. Délka periastra w, což je úhel mezi výstupním uzlem a periastrem měřený ve směru pohybu slabší složky. Sklon dráhy i, tj. úhel mezi rovinou dráhy a rovinou kolmou na zorný paprsek.

Známe-li tyto údaje, můžeme nejen předpovídat budoucí pohyb slabší složky kolem jasnější (a tedy vzhled 2*) (Přesněji součet hmotností. Jenom když známe pohyb složek vůči těžišti dvojhvězdy, můžeme určit jednotlivé hmostnosti. Postup výpočtu efemeridy vizuálních dvojhvězd je uveden v publikaci Z. Pokorného: "Astronomické algoritmy pro kalkulátory" na straně 41), ale můžeme také zjistit soubornou hmotnost obou složek (to v případě, známe-li i paralaxu, resp. vzdálenost dvojhvězdy od nás), popř. tzv. dynamickou paralaxu (odhadneme-li podle spektra hmotnosti složek).

Přesné elementy se však získávají na základě dlouhodobých měření (zpravidla desítky let) úhlové vzdálenosti a pozičního úhlu, výsledek je závislý i na použité metodě (Především časová náročnost tohoto postupu způsobuje, že v dnešní době má definitivní elementy jen asi 850 párů).

Druhou kategorií jsou dvojhvězdy dalekohledy nerozlišitelné, o jejichž podvojnosti víme na základě pozorování jejich pohybu. Buď jde o pohyb ve směru zorného paprsku (tzv. radiální), který lze poznat ze spektra, nebo jde o změny polohy hvězdy na obloze, které prozrazují, že složka pohybu ve směru kolmém na zorný paprsek (tedy tangenciální) je proměnná - tj. hvězda se po nebi pohybuje nerovnoměrně. První spektroskopickou dvojhvězdu Mizar objevil roku 1889 E.C. Pickering, který si všiml ve spektru této hvězdy rozdvojené K čáry vápníku, podle něhož usoudil, že spektrum ve skutečnosti náleží dvěma hvězdám. K rozštěpení pak dochází vlivem Dopplerova jevu. U složky, která se k nám blíží, dochází k posunu k modré oblasti spektra, u vzdalujíc se naopak k oblasti červené. V případě, že rovina oběhu prochází přibližně Zemí, dochází k pravidelnému vzájemnému zakrývání jedné hvězdy druhou a my můžeme pozorovat světelné změny soustavy, kterou pak nazýváme zákrytovou dvojhvězdou (Typ spektroskopických zákrytových dvojehvězd je necennější. Na základě jejich pozorování můžeme určit nejen hmostnosti obou složek, ale i hustotu, svítivost a efektivní teplotu). První tohoto druhu - Algol - poprvé popsal roku 1669 Montanari (Historie tohoto objevu je popsána např. ve zpravodaji Perseus č. 1).

42 a Com můžeme skoro považovat za jakýsi přechod mezi vizuálními a zákrytovými dvojhvězdami. Rovina dráhy oběhu složek, jak ukazují měření poloh provedená v letech 1847 až 1874, je skoro přesně ve směru našho pohledu (i přibližně 90 stupňů). A tak tedy dvakrát za dobu oběhu (tj. asi za 26 let) může docházet k vzájemným zákrytům složek. Poslední taková situace byla předpovězena na 15. února 1989 +/- 2 týdny (pokles o 0,1 až 0,8 mag měl trvat asi 1,3 dne). Žádná změna hvězdné velikosti však pokud víme pozorována nebyla. Škoda.

Řada hvězd má sice průvodce dostatečně vzdáleného, ovšem ten může být špatně pozorovaný, popř. neviditelný. Jeho hmotnost je však někdy tak velká, že se hlavní složka měřeno vůči ostatním hvězdám znatelně pohybuje kolem společného těžiště. Typickým příkladem jsou hvězdy, kde je průvodcem bílý trpaslík. Pohyb hlavní složky vůči společnému těžišti se obvykle prozradí vlnivým pohybem kolem přímky, která není nic jiného než vlastní pohyb společného těžiště. Takový pár se nazývá astrometrickou dvojhvězdou. Tak byl například roku 1844 F. W. Besselem objeven neviditelný průvodce nejjasnější hvězdy oblohy Siria, kterého poprvé spatřil až 31. ledna 1862 Alvan G. Clark.

Pozorování a výzkum 2* má tedy zásadní význam pro poznávání hvězd samotných. Jen u těchto párů totiž můžeme získat přesné hodnoty hmotností složek ("Nebeský pár" nemusí být představán jen dvojicí hvězd, ale také hvězdou - planetou, hvězdou - pulsarem...). Je jim proto věnována náležitá pozoronost. Amatérský pozorovatel, který nemá k dispozici výkonné špičkové přístroje, tedy může stěží k tomuto výzkumu jakkoli přispět (Výjimka samozřejmě potvrzuje pravidlo. Několik amatérů jim svůj "popracovní" čas zasvětilo a vyrovnali se svým nejlepším profesionálním kolegům). Proto se budeme nadále zabývat jen "pohledným" typem dvojhvězd - vizuálními.

Nejdříve pohled do historie...

Malé kalendárium

1609	Galileo Galilei si začíná prohlížet oblohu dalekohledem
okolo 1650	Ital G.B. Riccioli objevuje Mizar jako 2*
1656	Huyghens objevil tři složky q1 Ori
1664,5	Robert Hooke objevil g Ari
1669	Montanari popisuje proměnnost Algola
1684	objevena 4. komponenta q1 Ori
1685?	a Cru
1689	francouzský misionář v Indii Richaud objevuje a Cen
okolo 1700	g Vir - o objevu této jedné z nejznámějších 2* jsou spory. V literatuře můžeme naleznout několik roků a jmen. Např. 1689 Richaud, 1718 Bradley, 1720 Cassini ...
okolo 1700	objevena podvojnost Castora, o prvenství se též vedou spory
1753	61 Cygni
1755	Albireo
1779	Sir William Herschel se pokouší změřit paralaxu hvězd způsobem, který navrhl již Galileo Galilei. Předpokládaje, že slabší složka dvojhvězdy se nachází v prostoru mnohem dál než složka jasnější, musí se u jasnější při měření poloh vůči slabší projevit mnohem zřetelněji pozorovaný pohyb způsobený pohybem Země kolem Slunce ve tvaru elipsy s úhlovými rozměry nepřímo úměrnými vzdálenosti hvězd. Úhlovou vzdálenost složek měří srovnáním s rozměry jejich kotoučků! Vybírá si 269 párů ( z nich pouze 42 je dosud všeobecně známých) a s pomocí 7-stopého dalekohledu začíná pozorovat
1781	Christian Mayer z Mannheimu vydává katalog 50 známých hvězdných párů.
	W. Herschel zjišťuje, že některé jím pozorované páry se "hýbou". Změna polohy (u padesáti párů pozoruje pootočení o 5 až 51 stupňů) však neodpovídá ani 12-ti měsíčnímu "paralaktickému" ani lineárnímu pohybu.
9. Června 1803	publikuje dílo Account of the Changes that have happendes during the last Twenty-five Year in the Relative Situation of Double Stars, with an investigation of the Cause to which they have owing (Phil Tans. Vol XCIII, p. 339, 1803). V této a následujících publikacích ukázal, že pozorovaný posuv nemůže být důsledkem ničeho jiného, než že tyto dvě hvězdy tvoří skutečné, gravitačně vázané páry (nejdříve u g Vir a a Gem). Původního clíle, tedy změření paralaxy (Paralaxu se poprvé podařilo změřit u Vegy (1835-38) Struvemu a 61 Cygni (1837-38) Besselovi), dosaženo nebylo. Dochází však k zásadní změně pohledu na svět hvězd (Dnes předpokládáme, že více jak 50 procent hvězd tvoří páry).
1814	Friedrich Georg Wilhelm Struve působící na hvězdárně v Dorpatu v Estonsku začíná pracovat na katalogu dvojhvězd. Měří jejich polohy, poziční úhly a úhlové vzdálenosi. Od roku 1824 užívá nový 9,6 palcový refraktor (objektiv zhotovil Franhoffer) a na ekvatoreální montáži, s hodinovým strojkem a nitkovým křížem. Provádí soustavnou prohlídku hvězd do 8.5 mag a -15 stupňů deklinace. Od 11. Února 1825 do 11. Února 1827 prohlédne 120 000 hvězd (400 za hodinu, jedna za devět sekund!). Z nich bylo 3112 dvojhvězd (asi každá 38.) s úhlovou vzdáleností menší než 32 obloukových sekund. Za svoji kariéru objevuje 2343 párů! Výsledkem jeho práce jsou díla: Catalogus novum stellarum duplicium (1827) obsahující polohy, Stellarum duplicium et mutlipricium mensurae micrometricae (1837) s mikrometrickým měřením a Posiiones meidae (1852), opět polohy 2*.
1816	John Herschel začíná pozorovat, na jižní obloze objevil celkem 2102 párů.
1839	F.G.W.Struve se stává zakladatelem a prvním ředitelme Pulkovské observatoře. 15-ti palcový refraktor, tehdy největší na světě, má první pozorovací program - prolídku všech hvězd do 7. velikosti severní oblohy. Pozorovat začíná též jeho syn Otto.

Následuje období velkých pozorovatelů a "dvojhvězdných" obejvitelů, mezi něž patří lidé jako Adminar Willianm H. Smyth, reverend W.R.Dawes, baron Ercole Dmebowský, Sherburn W. Burnham, R.G. Aitken, W.H. van den Boss, T.H.Epsin (Espin je též znám jako objevitel Novy Lacertae 1910) ..., kteří se zapsali nejen jako ohromně produktivní pozorovatelé a sestavitelé rozsáhlých katalogů (každá katalogizovaná dvojhvězda má nejen své pořadové číslo, ale i značku katalogu), ale především jako soustavní proměřovatelé (jak jsme již řekli, pro získání orbitálních elementů je třeba dlouhých pozorovacích řad).

"ATP" žebříček pozorovatelů

+   W.H. van den Boss	73940 měření
+   W. Rabe	36971
+   G. Van Biesbroeck	35915
C.E.Worley	>35000
W.D. Heint	>33000
+   J.G.E.G Voute	26126
+*  P. Baize	24154
+   R.A. Rossiter	23883
+*  S.W. Burnham	22000
P. Couteau	21000

+ již mrtví pozorovatelé   * amatéři

Záplavu nových měření a objevů hvězdných párů bylo potřeba zpřístupnit všem. Proto také začaly vznikat již zmíněné katalogy obsahující nejen polohy hvězd, ale i všechna provedená měření různými pozorovateli. V současnosti se v praxi používají především následující díla. Struveho katalogy (Ty používají především dnešní amatéři), Aitkenův New General Catalogue of Double Stars withing 120° Nort Pole komplení z roku 1927 a vydaný roku 1932 (17 180 párů), známý pod zkratkou ADS. Pod vedením Charlese Worleyho vznikl na Lickově observatoři Index catalogue of Visual Double Stars 1961,0 (64274 párů) (Obsahuje následující údaje: polohy 1900,0 a 2000,0, datum prvního a posledního měření s uvedením pozičního úhlu a úhlové vzdálenosti, hvězdné velikosti složek, označení v HD katalogu, spektrální třídy, vlastní pohyb hlavní složky, BD nebo CD číslo a Aitkenovo číslo.) označovaný zkratkou IDS. Ten byl podkladem pro dnes využívaný Washington Double Stars Catalogue (WDS), existující pouze jako počítačová databáze (ve třech exemplářích), který k dubnu 1984 obsahoval přes milion měřeníní asi 75 tisíc párů! (Ovšem pouze u asi 850 párů jsou známy elementy dráhy!)

Tento katalog poskytuje i následující zajímavé statistické údaje:

8% hvězd je jasnějších než 8 mag
65% leží mezi 8 a 11 mag
27% je slabších než 11 mag
celkový počet > 70 000 párů

úhl. vzdál. složek	severní	jižní polokoule
< 0,25" < 0,5 < 1,0 < 2,0 < 5,0 >5,0"	569 párů 1929 3 457 6192 14856 39883	884 )* 3266 6090 10143 18338 29976

)^* Toto číslo v poslední době rychle roste.

u poloviny jsou známé spektrální třídy

O	B	A	F	G	K	M
<<	8%	25%	26%	22%	16%	3%

Éra objevů dvojhvězd amatéry už dávno skončila (Větší šance mají pozorovatelé jižní oblohy, která je přeci jenom méně přehlédnutá). Dnešní profesionálové objevují velmi těsné páry pomocí interferometrů, pozorování zákrytů Měsícem nebo jinými metodami. Široké páry se pak zjišťují z fotografií zhotovených s velkými časovými rozdíly. Přesto však i pro současné "malé" pozorovatele, kromě nepřeberného množství zajímavostí, mohou skrývat něco poučného. Nehledě na jejich vizuální popisy se jedná především o zjištění rozlišovací schopnosti vašeho dalekohledu.

Fotografie dvojhvězdy eta Cas zhotovená 24-palcovým refraktorem (na objektivu s difrakční mřížkou) zhotovený na observatoři ve Sproul roku 1939. Průvodce se nachází vlelvo, dva dvětelné body symetrické vůči hlavní složce jsou její první difrakční maxima, která se užívají k měření r a q.

Rozlišovací schopnost nás informuje jednak o rozměrech nejmenších vnímatelných detailů (v našem případě o nejmenší úhlové vzdálenosti dvou rozlišitelných bodových zdrojů), jednak poskytuje i velmi citlivé kritérium kvality optické soustavy.

Hvězdy se nám (až na Slunce) jeví jako bodové zdroje světla (Před několika lety se sice speciálními metodami podařilo zjistit úhlové rozměry některých blízkých hvězd, ale to nás nemusí zatěžovat. Klidně je můžeme zanedbat). Vlivem ohybových jevů se ale objektivem nezobrazí jako bod, nýbrž jako ploška (nazývaná Airyho) s několika málo soustřednými kružnicemi kolem (tzv. difrakční kroužky) (Tento obrazec můžete spatřit, budete-li za dobrých pozorovacích podmínek pozorovat nějakou jasnější hvězdu pod velkým zvětšením. Může se vám podařit spatřit nejen světlou plošku, ale i jeden až dva tzv. difrakční koužky. V případě, že je neuvidíte, měli byste si lépe seřídit váš dalekohled. Difrakčních jevů lze i využít při pokusu spatřit těsného průvodce jasné složky (např. u Siria). Když upravíme obrubu objektivu do tvaru šestiúhelníku, difrakční obrazec se kavlitativně změní, tj. hvězda se stane "šesticípá" (nebo u n-obruby n-cípá), kde cípy jsou kolmé k okrajům obruby objektivu. (V nich se pak také ztratí část světla jasné složky). Rotací obruby pak můžeme cípy nastavit tak, že nám nebudou vadit při pozorování slabší složky).

Idealizovaný obraz hvězdy je nakreslen vlevo. Kdybychom jím provedli "řez" a měřili intenzitu dopadajícího světla v závislosti na "x"-ové souřadnici, dostali bychom průběh podobný grafu v pravé části.

Za předpokladu, že máme dva bodové zdroje světla (hvězdy) o stejné jasnosti, pak připouštíme (tzv. Rayleighovo kritérium), že se obě obrazové plošky (tedy to, co pozoroujeme okulárem) jeví jako nesplývající, je-li vzdálenost hvězd r ["]=1,22 l[nm]/D[mm] (l je vlnová délka přijímaného záření a D průměr objektivu). Máme-li však využít této meze, je třeba, aby detektor obrazu (fotografická deska, lidské oko) byl schopen rozlišit obrazy právě odděleně. Pro lidské oko s průměrnou rozlišovací schopností jedné úhlové minuty je tedy nezbytné, aby měl dalekohled zvětšení nejméně G>D[mm]/2. Ačkoliv existuje mnoho dvojhvězd s přibližně stejně jasnými složkami (viz níže uvádněý seznam), valná většina má složky podstatně rozdílné a výše uvedený vztah pro ně tedy neplatí. Je-li slabý průvodce dostatečně daleko od jasnější složky, nic se neděje (až na to, že si ho nemusíte všimnout). Ovšem může nastat případ, kdy se maximum jasnosti slabší složky nachází v místech prvního difrakčního kroužku jasnější složky (Takováto situace nastává například u hvězdy f Cygni) a to snižuje možnost spatření průvodce. Rayleighovo kritérium pak vůbec neplatí pro hvězdy na hranici viditelnosti, kdy je rozlišovací schopnost zraku mnohem horší, než jedna úhlová minuta.

"Šedivá je teorie, zelený strom života". Pokuste se proto "ocejchovat" svůj dalekohled sami. Prohlédněte si několik stovek dvojhvězd a pak svá pozorování shrňte v diagramu (podle autora se mu říká Petersonův), kde na horizontální osu vynášejte logaritmus úhlové vzdálenosti, na vertikální pak hvězdnou velikost slabší komponenty. Plným kolečkem vyznačte rozlišené páry, prázdným pak nerozlišené (Při jeho sestavování si ovšem vybírejte vhodné dvojhvězdy (tedy s rozumnými úhlovými vzdálenostmi a jasnostmi). Zkuste též experimentovat s různými zvětšeními). Zkuste též experimentovat - např. porovnejte tutéž 2* s dalekohledem zacloněným na polovinu (třetinu...).

Text k obrázku: Něco podobného jako Pe-diagram vytvořil Leoš Ondra na základě svých pozorování dvojhvězd brněnskou patnáctkou. Na vodorovnou osu vynášel úhlovou vzdálenost složek, na svislou rozdíl hvězdných vělikostí obou komponent. Splolehlivě rozlišené dvojhvězdy vyznačil v grafu velkým plným kolečkěm, malým plným pak dvojice, které se i v největších zvětšeních jevily jako "osmičky" nebo "ovály".

Abyste měli práci trochu ošetřenu, nabízíme vám seznam několika dvojhvězd vhodných právě k testování rozlišovací schopnosi vašeho dalekohledu. Obsahuje páry viditelné především nyní na zimní obloze. Převzali jsme ho z letošního únorového čísla časopisu Sky and Telescope.

Jméno	a	d	r	q	mag1	mag2
65 Psc	0h 49,9m	+27°43'	4,5"	296°	6,3	6,3
E 182 AB	1 56,4	+61 17	3,6	123	8,2	8,2
E 280	2 34,1	-5 38	3,6	346	7,9	8,1
h 2139 AB	2 30,9	+53 11	3,3	120	8,8	8,8
E 559	4 33,5	+18 01	3,1	277	6,9	7,0
E 360	3 12,2	+37 13	2,6	126	8,1	8,3
E 1170	7 59,7	+13 41	2,3	102	8,5	8,5
b 398	1 11,9	+47 48	1,8	46	8,7	8,8
E 757	5 38,1	-0 10	1,6	239	8,6	8,8
E 644	5 10,3	+37 18	1,5	221	6,7	7,0
E 186	1 55,9	+1 51	1,2	221	6,8	6,8
E 1037	7 12,8	+27 13	1,2	316	7,2	7,2
b 394	0 30,8	+47 32	1,1	284	8,5	8,7
E 577	4 42,3	+37 30	1,1	12	8,6	8,6
OE 50	3 12,6	+71 33	1,0	160	8,4	8,4
36 And	0 55,0	+23 38	0,8	298	6,0	6,4
OE 77	4 15,9	+31 42	0,73	276	8,0	8,1
7 Tau	3 34,4	+24 28	0,66	1	6,6	6,7
q Cnc AB	8 12,2	+17 39	0,61	156	5,6	6,0
AC 13 AB	7 08,8	+45 12	0,6	264	8,4	8,5
ADS 5290	6 39,2	+9 39	0,6	283	8,6	8,6
l Cas	0 31,8	+54 31	0,57	188	5,5	5,8
Kr 12	1 41,6	+62 41	0,4	119	8,6	8,6
OE 52	3 17,5	+65 40	0,4	59	6,8	7,3
Hu 825	5 40,0	+36 01	0,36	347	8,4	8,6
95 Psc	1 27,7	+5 21	0,32	148	7,6	7,9
OE 65	3 50,3	+25 35	0,26	214	5,8	6,2
b 883	4 51,2	+11 04	0,22	352	7,5	7,6
26 Aur AB	5 38,6	+30 30	0,15	23	6,0	6,3

Polohy v ekvinokciu 2000,0 pozice dvojhvězd pro epochu 1992,1, místo řeckého velkého písmena epsilon použito v tabulce písmeno E.

Na kvalitu obrazu a také na rozlišovací schopnost mají velký vliv atmosférické podmínky. Neklid vzduchu způsobuje, že obraz hvězdy je větší než rozměr Airyho kotoučku, což snižuje rozlišovací schopnost. Velikost takového kotoučku ("rozmazanost") v úhlových sekundách se udává jako tzv. seeing. Je-li přibližně roven teoretickému rozlišení, nemáme již šanci spatřit difrakční kroužky a takové pozorovací podmínky považujeme již za nevyhovující. Podmínky velmi dobré pak nastávají pro seeing < 0,5 r (Takových nocí však v našich zeměpisných podmínkách nástává jen několik málo do roka. Seeing se též orientačně vyjadřuje ve stupnici od 0 - velmi velký do 5 nepotřehnutelný).

Na kvalitu obrazu má také vliv výška pozorované hvězdy. Nízko nad obzorem mohou být hvězdy zobrazeny jako krátká spektra.

Nezanedbatelná je též čistota optiky a vytemperovanost dalekohledu a pozorovatelny a také zcentrování přístroje (Vytemperovanost je, jak víme z vlastní zkušenosti, velmi podstatná. Zvláště v létě. O štelování dalekohledu vyšel článek v Astru č. 9/90).

Několik poznámek k vlastnímu pozorování

K pozorování 2* se nejlépě hodí refraktory s průměrem objektivu alespon 15cm (K prohlížení dvojhvězd samozřejmě stačí i mnohem menší přístroje) s velkou sadou okulárů poskytující zvětšení do 2,5 D[mm], kde D je průměr objektivu (nebo s výstupní pupilou do 0,4 mm). Pohodlný je též hodinový stroj. Na 2* se pak můžeme všímat při kterém zvětšení je už rozlišíme jako ovál, "osmičku", dva oddělené kotoučky; jejich jasností, barvy, popřípadě odhadnout jejich úhlovou vzdálenost a poziční úhel (což se hodí hlavně u párů se slabým nebo těsným průvodcem). Zaujmout někdy může i jejich hvězdné okolí. Vážní zájemci se také mohou pokusit změřit r a q přesněji některými jednoduššími mikrometry (Některé z nich, přesto že se dají udělat během několka minut z kousku papíru, dávají až prekvapivě dobré výsledky. Rádi uvítáme jakoukoli iniciativu v tomto směru).

Podkladem k vaší činnosti budou především Norton's Star Atlas (Naposledy vydalo nakladatelství Sky Publishing Co), ve kterém jsou 2* označeny i identifikačním číslem, popř. Atlas Coeli, kam si budete muset označení např. podle katalogu doplnit (Tyto dva atlasy se skvěle doplňují). Z katalogů je nejdostupnější Sky Catalogue 2000,0 vol. II. Obsahující všechny páry jasnější osmi magnitud. V knihovnách některých hvězdáren se pak najdou i katalogy jiné, neméně zajímavé a užitečné.

Barvy hvězd

Problém s různými barevnými vjemy u různých pozorovatelů, ale u stejných hvězd zaměstnává již dlouhou dobu nejenom samotné astronomy, ale také např. fyziology (Viž např. popis barev g And z BT. Č. 51). Již od středověku napřiklad existuje rozporuplný popis Siria jako načervenalé hvězdy od Senecy a Ptolemaia.

Barevné odstíny hvězd začali zazanemnávat už jejich první pozorovatelé - pan W. Herschel a pan F.G.W.Struve. Zvláště pak Struve se v ničem neomezoval a vymýšlel si někdy až nepředstavitelné směsi barev. Pozdějším zpracováním jejich pozorování v nedávné době však vyplynulo, že jejich "barvy" korelují s hvězdnými spektry (Jelikož se mi však tuto korelaci nepodařilo spatřit, je sporné, jak moc).

Můžeme tedy říci, že povrchová teplota hvězdy může mít vliv na námi vnímaný barevný odstín, opačně však nikoli (I když je pravda, že se o něco podobného některé pozorovatelé (např. ve Francii) pokoušejí). Na barevný vjem má totiž velký vliv např. adaptovanost pozorovatele, kvalita optiky (která může hvězdy sama "zduhávat") a kontrast s hvězdným okolím. U blízkých dvojhvězd může také jasnější složka podstatně ovlivnit barvu složky slabší (Viz např. Izar). Záleží též na zvětšení - někdy se vzrůstajícím zvětšením barvy blednou, jindy naopak.

Jak vidíte "Krátký pokec o dvojhvězdách" zase tak krátkým nebyl. A to jsem toto téma jen velmi lehce, mlhavě a z povzdálí nakousl. Zaujaly-li vás hvězdné páry, nezbývá vám nic jiného, než se vrhnout do knihoven a studovat a studovat a studovat... A k tomu vám přeji hodně sil.

P.S: Děkuji Jeníkovi Hollanovi, Leošovi Ondrovi, Ireně Vykoupilové, Aleně Kašparové a Tomášovi Rezkovi za pomoc při tvorbě tohoto článku.

Literatura:

Webb Society Deep-Sky Observer's Handbook, vol I. Double Stars, Second edition; Sky Publishing co.; obsahující nejen podrobný popis historického vývoje, ale i především několik popisů amatérsky snadno zhotovitelných mikrometrů.
Paul Couteau, Nabljudenija vizualno-dvojnych zvjozd, Moskva 1981; Izdatelstvo Mir; přeloženo z francouzského originálu P. Couteaua, L`Observation des Étoiles doubles Visuelles; Flammarion 1978; vyšlo též anglicky; Kniha jednoho z největších dosud žijících pozorovatelů obsahuje množství jeho životních zkušeností a také postupy výpočtů elementů drah
A Handbook of Double-Stars with catalogue of Twellve Hundred Double Stars and Extensive Lists of Measures; London 1879

Některé informace naleznete také v dílech

Adminar W. Smyth, The Bedford catalogue; Sky Publishing Co.
Roberrt Burnham, Jr., The Burnham`s Celestian Handbooks
J. Fuka, B. Havelka, Optika I. , SPN, Praha 1961

Dále doporučuji články z časopisu
Sky and Telescope
1954/9 p.396, 1961/8 p. 73-76, 1961/11 p. 261-263, 1971/1 p. 21-25, 1971/2 p. 88-92, 1980/11 p.379-381
Astronomy
1989/7 p. 78-83, 1989/12 p.88-91

Na základě této literatury a vlastních zkušeností vznikl výše uvedený článek.

Pozorování dvojhvězd a zjišťování jejich drahových elementů je i v dnešní době jedinou přímou metodou, kterak určovat hmotnosti hvězd. Znalost "váhy" jednotlivých složek má pak velký význam při studiu zákonů hvězdné evoluce... Snad právě proto uveřejnil časopis Sky and Telescope tuto laboratorní úlohu, jejíž upravený a doplněný překlad vám teď jako rozšíření dvojhvězdného povídání nabízíme.

Sledujeme-li fyzickou dvojhvězdu delší čas, zjistíme, že se jeji vzhled s čase mění. Trajektorie jedlotlivých složek, které pozorujeme, závisí na vztažné soustavě, do které pohyb převádíme. Tři základní náhledy objasňuje obrázek č. 1. Část (a) znázorňuje skutečné dráhy jednotlivých složek A,B okolo společného těžiště (barycentra), ležícího na jejich spojnici. Zde mají obě elipsy stejnou excentricitu; na rozdíl od jejich velikostí, které jsou přímo úměrné hmotnosti druhé složky.

V části (b) je znázorněna dráha skutečného pohybu složky B vzhledem ke hmotnější složce A. Složka A se zde jeví jako stacionární; dráha složky B si zatím zachovává stejný tvar (pouze tvar, nikoli velikost) jako v případě (a), ohnisko dráhy je zde však obsazeno hmotnější složkou A.

Konečně část (c) je znázorněním zdánlivého pohybu složky B vzhledem ke složce A tak, jak se nám jeví například při pozorování ze Země. Je to projekce trajektorie B do obecné roviny (kolmé k zornému paprsku), odlišné od roviny oběhu složky oběhu B okolo A. Hmotnější složka A se již v ohnisku této zdánlivé elipsy nenachází.

V originální úloze (autorem je Aneurin Evans z University of Keele, [1]) se pracuje se známou astrometrickou dvojhvězdou Krüger 60 ze souhvězdí Cephea. Také my uvedeme základní data a jejich zpracování pro dvojici (či vlastně trojici) Krüger 60, na závěr však otiskneme i tabulku elementů dalších známých dvojhvězd, které se pro takovéto zkoumání hodí.

Trojnásobná hvězda Krüger 60 má složky A, B s hvězdnými velikostmi 9,80 a 11,46 mag a složku C asi 11 mag. První dvě tvoří krátkoperiodickou dvojhvězdu (maximální vzdálenost složek nepřesahuje 3") s velkou rychlostí oběhu, zatímco složka C je pouze optickým průvodcem.

Obrázek č. 2 představuje sekvenci fotografií dvojhvězdy, na nichž je zachycen oběžný pohyb složek A, B. Je však oproti původnímu originálu dosti zmenšen, a proto jsou údaje, které z něj mají být oměřeny (tedy úhlovou vzdálenost a poziční úhel), zaneseny společně s údaji získanými nevizuálními měřeními Charlese Worleyho, do tabulky č. 1. Tyto základní údaje jsou tedy vstupními daty pro naši úlohu.

Datum	r	q
1933,81	2,4"	191°
1938,88	2,9	158
1944,47	3,2	133
1948,93	3,4	115
1962,92	2,3	51
1965,88	1,4	19
1968,74	1,52	335
1970,73	1,51	294
1972,75	1,58	256
1974,79	1,78	222
1976,89	1,80	201

Pokud tedy máme jednotlivá měření, můžeme přistoupit k prvnímu kroku (z části grafického) zpracování, kterým je vynesení měření (vzdálenost a poziční úhel) do grafu. Elipsa, či zatím jen některé její body, které takto získáme, je zdánlivou složkou B okolo A (viz obr. 1c). Vzhledem k tomu, že oběžná rovina této dvojice je k nám téměř kolmá, je tato elipsa zároveň i téměř skutečnou dráhou B okolo a A my tak můžeme provést zpracování.

1. Střed dráhy určíme následujícím způsobem: sečteme všech 12 naměřených vzdáleností a spočteme si jejich aritmetický průměr. V měřítku grafu si na pauzovací papír nakreslíme kružnici s poloměrem odpovídajícím průměrné vzdálenosti a snažíme se ji co nejpřesnější umístit na vynesenu elipsu. Střed kružnice pak odpovídá středu dráhy; označme si jej C. Tento úkol lze provést i bez počítání a se stejnou, ne-li větší přesností, pokud si nakreslíme větší množství soustředných kružnic a pak se je snažíme umístit na vynesenou elipsu; jde to dokonce lépe než když je kružnice jen jedna.
2. Nakreslíme co nejpřesněji celou elipsu dráhy B okolo A, k čemuž můžeme dobře využít skutečnosti, že elipsa je přesně symetrická podle osy procházející středem a ohnisky (v našem případě známe jedno ohnisko - složka A - a střed C).
3. Nyní je třeba určit excentricitu dráhy. Přímka vedená středem C a složkou A je nadmnožinou velké poloosy dráhy. Označíme si další dva důležité body: periastr P je místem, kde je složka B na své dráze nejblíže A, apastr Q místem, kde je vzdálenost mezi složkami A, B největsí. Z geometrie elipsy pak plyne vztah pro její excentricitu 'e'.
e=CA/CP

Nakolik souhlasí vaše hodnota excentricity s tabelkovanou hodnotou e=0,41?

4. Zde si můžeme 'na vlastní oči' otestovat platnost Keplerova zákona pohybu planet. Pro pět libovolných po sobě jdoucích pozorování si vypišme do tabulky rozdíl pozičních úhlů Dq, časový rozdíl mezi pozorováními v rocích (Dt) a obě dvě vzdálenosti (R₁ a R₂) v úhlových vteřinách. Plošná rychlost je pak za předpokladu, že Dq je menší než 45 stupňů, dána vztahem
   (p×R₁×R₂ / 360)× Dq/Dt)

   Spočtěte plošnou rychlost pro všechny čtyři dvojice pozorování a dopište je do tabulky. Plošná rychlost by měla být po celé orbitě stejná.

5. Nyní použijeme druhý Keplerův zákon pro určení oběžné periody dvojice. Nejpreve si změříme délku a hlavní poloosy a převedeme ji do úhlové míry. Dále si určíme aritmetický průměr čtyř měření konstanty úhlové rychlosti. Plocha celé elipsy S je dána vztahem:
   S=p×a²×(1-e²)^1/2.

   Vypočteme S a vydělme tuto hodnotu průměrnou konstantou úhlové rychlosti: dostaneme oběžnou periodu v rocích. (Tabelované perioda P=44,6 roku.)

6. Zde použijeme třetí zákon Keplerův a s jeho pomocí určíme součet hmotností složek dvojhvězdy. Díky tomu, že známe vzdálenost systému Krüger 60, která je 4 pc, můžeme převést úhlové rozměry dráhy na rozměry skutečné: když vynásobíme velkou poloosu dráhy v úhlových vteřinách vzdáleností dvojhvězdy v parsecích, dostaneme velkou poloosu dráhy v astronomických jednotkách. Potom z Keplerova zákona plyne:
   M=a³/P²,
   kde M je celková hmotnost (M₁+M₂) složek v hmotnostech slunečních. Odpovídá vaše hmostnost dnes uznávané hodnotě 0,43 hmotnosti sluneční?

Provedli jsme určení základních dráhových elementů a hmotnosti složek pro notoricky známou a pro tento účel velmi vhodnou hvězdu Krüger 60. Protože je však celé naše povídání věnováno dvojhvězdám, mohlo by vás spíše zajímat, jak středovat dráhu dvojhvězdy, jejíž oběžná rovina k ném není kolmá. Zde můžeme odkázat pouze na chytrou anglickou literaturu, konkrétně [2] a [3]. Můžeme vám také doporučit dvojhvězdy, které jsou pro tuto úlohu vhodné[4].

ADS 10157	J Her
ADS 8118	xUma
ADS 9617	hCrB
ADS 8630	gVir
ADS 11046	70 Oph
ADS 9413	xBoo

Literatura:

1. Laboratory Exercises in Astronomy - The Orbit of a Visual Binary; Aneurin Evans, University of Keele; Sky and Telescope, September 1980, p. 195-197
2. Principle of Astrometry, Chapter 10, Peter van de Kamp; 1967
3. Practical Work in Elementar Astronomy, section B28, M.G.H.Minnaert; 1969. (tato kniha u nás vyšla kdysi dávno ve slovenském překladu; dle očitých svědků je v ní ale spousta chyb, proto sáhněte, máte-li možnost, raději po anglickém originálu.)
4. Josiph Kleczek; rozšířené vydání Minnaertovy knihy; vyšlo pouze v angličtině, u nás nedostupné.

   K dalšímu studiu pak doporučujeme:

5. Sky and Telescope, Jean Meeus, p. 21, February 1971
6. The Visual Binary Krüger 60, James F. Wanner, Sky and Telescope, January 1967

Brázdy

Měsíční brázdy patří mezi ty nejpodivuhodnější útvary, které můžeme na Měsíci uvidět. Laikovi by se mohlo zdát, že vidí bezedné trhliny v měsíční kůře, což skutečně navozuje jejich děsivý vzhled. My však víme, že brázdy jsou v zásadě mělkými útvary a že jejich vzhled má na svědomí hra světel a stínů. Z tohoto důvodu je také můžeme nejlépe (a mnohdy jenom) vidět v blízkosti terminátoru.

Dnes známe z pozemských pozorování více než 2000 brázd. Z tohoto počtu je však drtivá většina amatérským dalekohledům naprosto nedostupná. Ty viditelné jsou však poměrně různorodé. Na měsíčním povrchu najdete brázdy dlouhé od několika málo až po stovky kilometrů, některé se zdají být naprosto přímými, jiné jsou silně zakřiveny, vyskytují se jak samostatně, tak i v početných skupinkách, najdete je v mořích i na pevninách.

1. Rima Ariadaeus

   Když bude Měsíc na obloze zářit den před první nebo den před poslední čtvrtí a po ruce budete mít alespoň pěticentimetrový dalekohled se zvětšením kolem 65×, nenechte si ujít tuto jednu z nejvýraznějších brázd. Stačí, když si ji jen tak prohlédnete a necháte se na chvíli unést svou fantazií a podniknete procházku dlouhou 220 kilometrů po jejím dně. Cestou budete muset překonat několik kopců, které však nebudou nijak zvlášť strmé. Protože údolí, kterým půjdete, má šířku 3 až 5 kilometrů, neztraťte směr a nevycházejte ven v domnění, že tak překonáte jeden z pahorků, který vám stojí v cestě. Vnitřní stěny jsou totiž zaobleny a nejsou zdaleka tak ostrohranné, jak to vypadá při pohledu dalekohledem. Všechno, čeho si všimnete, si posléze zapište do svého "měsíčníku".

2. Rima Triesnecker

   Jestli chcete, aby se vám srdce rozbušilo ještě více, zamiřte svůj přístroj poněkud více na západ. Pokud bude západně od R. Ariadaeus alespoň trochu světla, uvidíte zde nejsenzačnější soustavu brázd, jakou si dovedete představit. Zde, poblíž kráteru Triesnecker, se totiž nachází soustava brázd dlouhých až 210 kilemetrů.

3. Rima Hyginus

   Severně od posledně jmenované se nachází další výrazná brázda Huginus. Mezi nejobtížnější je ale zařazena proto, že v několika úsecích je tvoří řádka kráterových jamek, což vám asi ukáže jen větší dalekohled.

Hory a pohoří

Všechna pohoří, která na Měsíci můžeme spatřit, jsou výsledkem impaktů velkých meteoritů, které stejně jako naši Zemi bombardovaly více než před čtyřmi miliardami let. Stejně tak i ojedinělé hory (Mons Pico, Piton apod.) jsou vlastně zatopenými zbytky valů.

1. Bezesporu nejvýraznějším pohořím jsou Apeniny, které spolu s dalšími tvoří soustavu obepínající Moře dešťů. Jsou viditelné snad v každém dalekohledu a v blízkosti terminátoru i v těch malých spatříte spoustu podrobností. Spolu s nimi nezapomeňte prohlédnout i ostatní "příbuzné" - Karpaty, Kavkaz, Alpy a drobečky, které tvoří vnitřní val Mare Imbrium (Montes Spitzbergen, Recti, Mons Piton, Pico, Vinogradov...). To, jak tento mnohonásobný val vypadá, zachycuje například fotografie Mare Orientale v časopise Kozmos 5/91.

2. U Apenin ještě zůstaneme a to u jejich nejzápadnějšího vrcholku. Jak jsem se mohl sám jedenácticentrimetrovým Newtonem předsvědčit, vrhá tento vrcholek poblíž terminátoru někdy až obdivuhodně dlouhý stín (především v době, kdy je kráter Copernicus ještě ve stínu). Navíc v této době můžete spatřit i spleť sekundárních kráterových jamek Koperníka.

3. Na závěr jsem si vybral jednu horu, kolem níž se v dřívějších dobách vedly velké spory. Jedná s o drobný vrcholek ve středu valové roviny Regiomontanus (28.8S, 1W). Dlouhou dobu se vedly diskuse o tom, zda krátery vznikly vulkanickou cestou nebo dopadem meteoritů. A právě středový vrcholek Regioomontanus A byl považován za typického představitele tvz. středových kuželů, jenž měly být podle V.Chabakova sopky. Tvrdil, že žádná detonace způsobená např. pádem meteoritu "nemohla způsobit tak strmé a vysoké hrdlo". Jedná se však o jev, který se na Měsíci vyskytuje ve více případech. Obdobné kráterové jamky posazené na středových vrcholcích větších kráterů byly objeveny například u kráteru Pythagoras, Römer a Alpetragius. Nejde však o žádné "strmé kužele", ale spíše o jakési ploché vyvýšeniny a jinak tomu není ani v případě Regiomontana. Při pohledu dalekohledem můžeme ale skutečně mít dojem strmých kuželů, je to však jen další příklad toho, čeho je schopná hra světla a stínů.